| Course ID | Course | Professor | Time | Location |
| Bases du calcul différentiel | - |
Calculs différentiels
Calcul de la pente en tout point x :
f(x) une fonction quelconque de x z. par exemple x²
la dérivée 1ère en général : df(x)/dx = f ‘(x)
la dérivée 2ème en général : df(x)*df(x)/d(x)*d(x) ou df(x)²/d(x)² = f ”(x)
f(x) = xexpn
f ’(x) = n*xexp(n-1) ’’(x) = (n-1)nx x > 0
Notre exemple f(x) = x², n = 2
la dérivée 1ère
f ‘(x) = 2*exp(2-1) = 2x
la dérivée 2ème f ”(x) ?
f ‘(x) = 2x, n=1
f ”(x) = 2*1*exp(1-1) = 2*1° = 2
Quelques dérivés spéciaux
f(x) = √x, f ‘(x) = 1/2√x
f(x) = 1/x, f ‘(x) = -1/x²
f(x) = lnx, f ‘(x) = 1/x
f(x) = sinx, f ‘(x) = cosx
f(x) = cosx, f ‘(x) = -sinx
Un cas particulier
