Logarithmen und Euler, Zahl e

ln = natürlicher Logarithmus

log = dekadischer Logarithmus (mit Basis 10)

e = 2.71828182845904523536028747135266……

Wie geht man mit e and ln (logarithmus naturalis) um?

Hier einige Tipps:

Anstatt e schreibt man auch exp:

Beispiele:

exp(1) = 2.718281, exp(2) = 7.389056

ln(1) = 0, ln(2) = 0.693147

Wichtige Beziehungen:

exp(ln(a)) = a

ln(exp(a)) = a

ln(a/b) = ln(a) – ln(b) = -ln(b/a)

ln(a*b) = ln(a) + ln(b)

aln(a) = ln(aexp(a)) example: 3ln(3) = ln(3exp3) oder ln(3*3*3)

Gleichung: aexpx = b, x = lnb/lna

(lese:  aexpx  =  a hoch x)

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